Pouvez vous m'aidez a resoudre cette exo de mathématiques s'il vous plaît ​

Réponse :

Bonjour,

Bonjour,

Exercice 61:

1. f'(x) = 3x² - 48/x²

= 3x^4/x - 48/x²

= 3x^4 - 48   / x²

2. On développe  :  f'(x) = 3* (x^4 - 16)/ x² = 3x^4 - 48  / x²

3. Tu peux en déduire facilement le tableau de variation de f.

x² est tjrs positif donc tu n'as pas besoin d'étudier son signe.

x²+4 est toujours positif donc tu n'as pas besoin d'étudier son signe non plus.

Tu étudies le signe de x²-4 :

x² - 4 >= 0

x² >= 4

x >= 2 ou x <= -2

f'(x) est négatif entre -2 et 2

ainsi la fonction f est décroissante sur [1;2] et croissante sur ]2;3]