Bonsoir, pourriez vous m'aidez l'ex 3 svp. Merci d'avance

bjr

1)

f(x) = 2x² - 1

f(1 + h) = 2(1 + h)² - 1 = 2(1 + 2h + h²) - 1 = 4h + 2h² + 1

f(1) = 2*1² - 1 = 1

f(1 + h)² - f(1) = 4h + 2h² + 1 - 1 = 4h + 2h²

[f(1 + h)² - f(1)] / h = 4 + 2h

2)

quand h tend vers 0 le taux d'accroissement 4 + 2h tend vers 4

le nombre dérivé de f en 1 est 4

3)

si x = 1 alors f(x) = 1

l'équation réduite de la tangente au point A(1 ; 1) est de la forme

y = ax + b

a vaut 4

y = 4x + b

A(1 ; 1) est sur cette tangente

1 = 4*1 + b

b = - 3

y = 4x - 3