J’ai du mal avec cet exercice pouvez vous m’aidez je suis en seconde merci d’avance

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape

b) AK = AI + IK = AI + 3/5 IJ = AI + 3/5(IA + AJ)

⇔ AK = AI + 3/5 IA + 3/5 AJ = AI - 3/5 AI + 3/5 AJ

⇔ AK = 2/5 AI + 3/5 AJ

c) AK = 2/5 AI + 3/5 AJ = 2/5×1/2 AB + 3/5× 1/3 AD

⇔ AK = 1/5 AB + 1/5 AD = 1/5(AB + AD)

d) ABCD est un parallélogramme , donc AB = DC

⇔ AK = 1/5 (AB + AD) = 1/5(DC + AD) = 1/5(AD + DC)

⇔AK = 1/5 AC

Les vecteurs AK et AC sont donc colinéaires

Les points A,K et C sont donc alignés