Bonjour ; J'aimerais que vous m'aider pour un exercice de math merci a tous

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1) JH² + HK² = 3,2² + 2,4² = 16

  JK² = 4² = 16

JK² = JH² + HK² , donc d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle JHK est rectangle en H

Donc (HK) et (JH) sont perpendiculaires

Comme les points I , H et K sont alignés , (HK) = (IK)

Donc (IK) et (JH) sont perpendiculaires

2) (IK) et (JH) sont perpendiculaires, donc le triangle IJH est rectangle en H

D'après le théorème de Pythagore, on a : IJ² = IH² + JH²

donc IH² = IJ² - JH² = 6,8² - 3,2² = 36

Donc IH = √36 = 6 cm

3) Dans le triangle HKL rectangle en H , on a :

cos(HKL) = HK/KL

⇔ cos(35) = 2,4/KL

⇔ KL = 2,4/cos(35) = 2,9 cm