Bonjour « Le nombre de diviseurs d’un entier est toujours pair. » Cette affirmation est-elle vraie ou fausse ? Justifier la réponse.

Réponse :

Cette affirmation est fausse car 4 est divisible par 1 , 2 et 4 c'est à dire 3 diviseurs donc impair.

Explications étape par étape

Réponse:

cette affirmation est fausse car le nombre de diviseurs d'un entier peut aussi être impair

Explications étape par étape:

Nous allons procéder à la justification.

Un nombre divise un autre si et seulement le résultat donne un entier appartenant à l'ensemble des entiers relatifs.

Soit z un nombre, n son diviseur et q le quotient.

[tex]z = n \times q \\ q = \frac{z}{n} [/tex]

on doit aussi savoir que q, z, et n appartiennent à Z qui est l'ensemble des entiers relatifs

le nombre de n est pair si et seulement si

prenons un nombre relatif z: 9

l'ensemble des diviseurs de 9 sont : 1,3 et 9

le nombre de diviseurs de 9 est 3

alors le diviseur d'un nombre n'est pas forcément pair.

voir ce link, pour plus d'informations

https://nosdevoirs.fr/devoir/15762