Déterminer une fonction polynôme P définie sur IR telle que : P(11)=0,P'(11)=0 ,P''(11)=0 ,P^(3)(11)=0 , ...... P^(2019)(11)=0 mais P^(2020)(11) ≠ 0 Bonne chanc
Mathématiques
Fylouss
Question
Déterminer une fonction polynôme P définie sur IR telle que :
P(11)=0,P'(11)=0 ,P''(11)=0 ,P^(3)(11)=0 , ...... P^(2019)(11)=0 mais P^(2020)(11) ≠ 0
Bonne chance les amies matheux !! :D
P(11)=0,P'(11)=0 ,P''(11)=0 ,P^(3)(11)=0 , ...... P^(2019)(11)=0 mais P^(2020)(11) ≠ 0
Bonne chance les amies matheux !! :D
1 Réponse
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1. Réponse veryjeanpaul
Réponse :
f(x)=(x-11)^2020 f(11)=0^2020=0
f'(x)=2020(x-11)^2019 et f'(11)=2020*(11-11)^2019=0
f''(x)=2020*2019(x-11)^2018 et f"(11)=0
et ainsi de suite
f'^2019(x)=2020*2019*2018.....*2(x-11)
f'^(2020)(x)=2020*2019*2018*......1 qui est une constante différente de 0
'Explications étape par étape