Bonjour, J'ai besoin d'aide pour un DM de Maths à faire pour demain sur Pythagore . Merci de bien vouloir m'aider. C'est juste pour l'exercice 2

Bonjour ;

Exercice 2 .

1.

Le triangle AHC est rectangle en H ,

donc en appliquant le théorème de Pythagore ,

on a : AC² = AH² + CH² ;

donc : CH² = AC² - AH² .

2.

Le triangle BHC est rectangle en H ,

donc en appliquant le théorème de Pythagore ,

on a : BC² = CH² + BH² .

3.

On a : BH = AB - AH ;

donc : BH² = AB² + AH² - 2 x AB x AH ;

donc : BC² = AC² - AH² + AB² + AH² - 2 x AB x AH

= AB² + AC² - 2 x AB x AH .

4.

Le triangle AHC est rectangle en H ,

donc : CH = AC x cos(HAC) ,

et comme l'angle HAC est égal à l'angle BAC ,

donc on a : CH = AC x cos(BAC) ;

donc : BC² = AB² + AC² - 2 x AB x AC x cos(BAC) .

5.

Le triangle ABC est rectangle en A ;

donc l'angle BAC est égal à 90° ;

donc : cos(BAC) = cos(90°) = 0 ;

donc : BC² = AB² + AC² - 2 AB x AC x 0 = AB² + AC² .