Mathématiques

Question

Bonjour je suis en seconde et c’est un TP en mathématiques que je ne comprend pas:


Le carré ABCD a un côté de longueur 10cm.

M est un point mobile sur le segment [AB].

On construit,comme sur la figure représentée ci-contre, dans le carré ABCD:

- un carré AMOE de côté [AM]

- in triangle isocèle MBQ de base [MB] et dont la hauteur est égale au côté AM du carré.


Pour quelles positions du point M l’aire du triangle MBQ est-elle supérieure à celle du carré AMOE ?
Bonjour je suis en seconde et c’est un TP en mathématiques que je ne comprend pas: Le carré ABCD a un côté de longueur 10cm. M est un point mobile sur le segmen

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1 Réponse

  • Réponse :

    Pour quelles positions du point M l'aire du triangle MBQ est-elle supérieure à celle du carré AMOE

    A(amoe) = x²

    A(mbq) = 1/2)( x(10 - x)) = 5 x - (1/2) x²

    On écrit : A(mbq) > A(amoe) ⇔ 5 x - (1/2) x² > x² ⇔ x² + (1/2) x² - 5 x < 0

    ⇔ 3/2) x² - 5 x < 0 ⇔ x((3/2) x - 5) < 0  or  x > 0  donc 3/2) x - 5 < 0

    ⇔ x < 10/3  donc  x ∈ ]0 ; 10/3[  

     

    Explications étape par étape

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