Factoriser les expressions suivantes à l'aide des identités remarquables (faite le en plusieurs étapes s'ils vous plait) o

bonsoir

25 + 16 y² - 40 y   = identité remarquable

= ( 4 y - 5 )²

100 sc²+ 1  - 20 sc

=   ( 10 sc  - 1 )²

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

vous voyez des puissances ²

donc pensez aux identités remarquables

(a+b)²=a²+2ab+b²

(a-b)²=a²-2ab+b²

25+16y²-40y

rangeons dans l'ordre des puissances de y

16y²-40y+25

on s'aperçoit que

16y²=(4y)²

25=5²

et 40y= 2( 4y)(5)

16y²-40y+25

a²=(4y)²

b²=5²

2ab=-40y

a²-2ab+b²

(a-b)²

a²=(4y)² a=4y

b²=5² b=5

(4y-5)²

100sc²+1-20sc

dans l'ordre des puissances de sc

100 sc²-20sc+1

100sc²=(10sc)²

1=1²

20sc=2(10sc)(1)

(10sc)²-2(10sc)(1)+1

a²=(10sc)²

2ab=20sc

1²=1²

a²-2ab+b²

(a-b)²

a²=(10sc)² a=10sc

b²=1 b=1

(10sc-1)²