bonjour , quelqu’un pourrait m’aider au plus vite... je n’y arrive pas du tout !

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

h(x) = x²+2x-3

si 3 est une racine

alors x=3  h(x)=0

h(3)=3²+2(3)-3

h(3)=9+6-3

h(3)=12

12≠0

h(3)≠0

3 n'est pas une racine

2)

(x+3)(x-1)= x²+3x-x-3 =x²+2x-3

3)

(x+3)(x-1) est la forme factorisée de h(x)

les racines sont donc

-3 et 1

4)

x     +∞               -3                                        1                      +∞

x+3             -        0             +                                     +

x-1               -                        -                         0         +

(x+3)(-1)       +       0              -                         0          +

5)

x²+20-3

est un polynome du second degré

la courbe est une parabole

6)

intersection de la parabole avec l'axe des abscisses

y=0

x=-3        x=1

7)

axe de symétrie

x= (-2)/2   x=-1

x=-1

8)

x²+2x-3

ax²+bx+c

a>0 il existe un minimum

a< 0 il existe un minimum

x²=1x²

1>0

il y a un minimum

x      -∞                                   -1                                         + ∞  

h(x)              décroissant     -4      croissant