Bonjour malgré mes brouillons je n'y arrive pas, quelqu'un aurais la gentillesse de m'aider svp ? Exercice 1: Une entreprise doit rénover un local. Ce local a
Question
Une entreprise doit rénover un local. Ce local a la forme d'un parallélépipède rectangle. La longueur
est 6,40 m, la largeur est 5,20 m et la hauteur sous plafond est 2,80 m. Il comporte une porte de 2 m
de haut sur 0,80 m de large et trois baies vitrées de 2 m de hauteur 1,60 m de large.
1. Déterminer le plus grand diviseur commun à 640 et 520.
2. Le sol du local doit être entièrement recouvert par des dalles carrées de même
dimension. L'entreprise a le choix entre des dalles dont le côté mesure 20 cm, 30 cm,
35 cm, 40 cm ou 45 cm.
a. Parmi ces dimensions, lesquelles peut- on choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe ?
b. Dans chacun des cas trouvés combien faut-il utiliser de dalles ?
Merci d'avance.
2 Réponse
-
1. Réponse Anonyme
Réponse :
Explications étape par étape
Bjr,
1. Déterminer le plus grand diviseur commun à 640 et 520.
640/2 = 320
320/2 =160
160/2 =80
80/2 =40
40/2 =20
20/2 =10
10/2 =5
520/2 =260
260/2 =130
130/2 =65
65/5 =13
a. Parmi ces dimensions, lesquelles peut- on choisir pour que les dalles puissent être posées sans découpe ?
20 ou 40
520/20 = 26
640/20=32
520/40 =13
640/40 =16
b. Dans chacun des cas trouvés combien faut-il utiliser de dalles ?
Dalles de 20:
26*32 = 832 dalles
Dalles de 40 :
13 *16 = 208 dalles
☺
-
2. Réponse sadnoor754
Réponse :
1.Déterminons le PGCD(640,520) à l’aide de l’algorithme d’Euclide
640=520×1+120
520=4×120+40
120=3×40
Le PGCD étant le dernier reste non nul, on peut conclure que le plus grand diviseur commun de 640 et 520 est 40
2.a.L’entreprise pourra choisir des dalles de 20 cm car 20
est un diviseur commun de 640 et de 520.
Elle pourra aussi choisir des dalles de 40 cm car
40 est un diviseur commun de 640 et 520
2.b.Dans le choix des dalles de 20cm: Il faudra 640÷20 soit 32 dalles en longueur et 520÷20 soit 26 dalles en largeur soit au total: 32×26=832 dalles.
Dans le choix des dalles de 40cm, il faudra 640÷40 soit 16 dalles en longueur et 520÷40 soit 13 dalles en largeur.
Soit au total 16×13=208 dalles.