Bonsoir aidez moi svp : Pour tout nombre x, (2x +1)2 -4 = (2x +3)(2x -1) est-elle vrai ou fausse ? Justifier. Merci d'avance

Réponse :

pour tout nombre x, (2 x + 1)² - 4 = (2 x + 3)(2 x - 1) est-elle vraie ou fausse ? Justifier

(2 x + 1)² - 4  ⇔ (2 x + 1)² - 2²  c'est une identité remarquable de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)

donc (2 x + 1)² - 2² = (2 x + 1 + 2)(2 x + 1 - 2) ⇔ (2 x + 3)(2 x - 1)

donc on trouve que (2 x + 3)(2 x - 1) = (2 x + 3)(2 x - 1)   donc l'égalité est vraie

Explications étape par étape