Mathématiques

Question

Bonjour,

Je suis en 5ème est j ai eu un dm plutôt dure pouvez vous m’aider. Problème:

Le problème est de savoir Quel est le plus court chemin parmi les trois proposer.


1) Exprime en fraction de nombre pi la longueur de chaque chemin


Attention on ne remplace pas le nombre pi par 3,14 !!


2) Pour chaque chemin simplifie l’écriture de la longueur Obtenue


Que remarque t on ?


Vous pouvez voir la photo dessous.

Merci d avance !
Bonjour, Je suis en 5ème est j ai eu un dm plutôt dure pouvez vous m’aider. Problème: Le problème est de savoir Quel est le plus court chemin parmi les trois pr

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Les longueurs sont des périmètres ou des demi périmètres de cercle.

    Le périmètre d'un cercle est donné par la formule π×D avec D le diamètre du cercle.

    1)

    Chemin 1

    Demi cercle de diametre AB=8cm

    L1 = π×AB÷2

    L1 = 8π÷2

    Chemin 2

    Un demie cercle de diametre 2 cm et un demi cercle de diametre 6 cm

    L2 = π×2÷2 + π×6÷2

    L2 = π+3π

    Chemin 3

    Un demi cercle de diametre 4 cm et 2 demi cercles de diametre 2 (soit un cercle de diametre 2)

    L3 = π×4÷2 + π×2

    L3 = 2π+2π

    2)

    L1 = 4π cm

    L2 = 4π cm

    L3 = 4π cm

    On remarque que les 3 chemins ont la même longueur.

    Explications étape par étape

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