Bonjour pouvez-vous m’aider svp? Merci

bonjour,

GI est l'hypoténuse de  GJI

GI² = 6 ²

JG² + JI² = 4.8 ² + 3.6 ² = 23.04 + 12.96 = 36

d'après la réciproque du théorème de Pythagore GIJ est rectangle en  J .

les points  H, G, I et F, G, J sont alignés dans le même ordre

GI/GH   = 6/5 = 1.2

et  GJ/GF = 4.8/4 = 1.2

donc  GI/GH = GJ/GF

d'après la réciproque du théorème de Thalès , les droites  ( IJ) et ( (FH) sont  //

(IJ) et ( FH) sont // et  (IJ) et (JF) sont perpendiculaires donc les droites  (FH) et (FJ) sont perpendiculaires

GFH est donc rectangle en  F

Réponse:

si (HI) et (FJ) sont sécantes en g

alors JG/FG=IG/HG=IJ/FH

d'ou JG/FG=IJ/FH

4.8/4 = 3.6/FH

FH= 3.6×4/4.8

FH=3 cm

et on a HG2=25cm /1

et FH2+FG2=25cm /2

d'après 1 et 2 et d'après le théorème de pythagor on deduit que

fhg est un triangle rectangle en F