Bonjour, Pouvez-vous m'aider s'il vous plait merci Déterminer la fonction affine f dans chacun des cas suivants : a. l'image de 0 est - 1 et l'image de - 1 est

Déterminer la fonction affine f dans chacun des cas suivants :
a. l'image de 0 est - 1 et l'image de - 1 est - 5
f(0)=-1 et f(-1)=-5
f(x)=ax+b
a=(-5+1)/(-1-0)=4
b=-1
f(x)=4x-1

b. l'image de 2 est - 8 et l'image de - 2 est 12
f(2)=-8 et f(-2)=12
f(x)=ax+b
a=(12+8)/(-2-2)=-5
b=-8-2*(-5)=2
f(x)=-5x+2

une fonction affine est du type f(x)= ax+b. Dans le cas présent, on te donne x et f(x) et tu dois trouver a et b par un système d'équations:
a.
 a*0 + b = -1
a* (-1) + b= -5
De la 1ère, on tire b=-1 et -a-1=-5 => -a=-5+1 => -a= -4 et a=4
Donc la fonction est f(x) = 4x-1

b.
2a +b = -8
-2a +b= 12
---------------        on additionne les 2 équations membre à membre
2b= 4
b= 4/2
b=2
On remplace b par 2 dans la 1e équation:
2a+2=-8
2a= -8-2
2a=-10
a=-10/2
a=-5
Donc la fonction est f(x) = -5x+2