Bonjour es ce que vous pouvez m'aidez a faire mon exercice s'il vous plait Eliot est un eleve tres curieux il demande a son professeur de mathematiques: ( quell
Mathématiques
leadavid648
Question
Bonjour es ce que vous pouvez m'aidez a faire mon exercice s'il vous plait
Eliot est un eleve tres curieux il demande a son professeur de mathematiques: ( quelle est la somme de tous les entiers allant de 1 a 15 ? ) ce dernier lui annonce apres quelques secondes de reflexion:( 120) Eliot se montre tres surpris de la reponse aussi rapide de son professeur: ' ouah comment vous avez fait?) son professeur avoue alors qu'il existe une formule qui permet de trouver la reponse rapidement: ( la somme des n premiers termes s'ecrit: sn=1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2) a) verifier que S15 est bien egale a 120 b)calculer S100
merci d'avance
Eliot est un eleve tres curieux il demande a son professeur de mathematiques: ( quelle est la somme de tous les entiers allant de 1 a 15 ? ) ce dernier lui annonce apres quelques secondes de reflexion:( 120) Eliot se montre tres surpris de la reponse aussi rapide de son professeur: ' ouah comment vous avez fait?) son professeur avoue alors qu'il existe une formule qui permet de trouver la reponse rapidement: ( la somme des n premiers termes s'ecrit: sn=1+2+3+4+....+n=n(n+1)/2) a) verifier que S15 est bien egale a 120 b)calculer S100
merci d'avance
2 Réponse
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1. Réponse Nepenthes
Réponse :
Bon bah là il n'y a rien à faire, il suffit juste de calculer...
S15 = 15*16/2 =15*8 = 120
S100 = 100*101/2 = 50*101 = ...?
Explications étape par étape
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2. Réponse Vins
bonjour
calculer la somme de tous les entiers de 1 à 15 revient à faire :
( 1 + 15 ) + ( 2 + 14 ) + ( 3 + 13 ) , etc..
= 16 + 16 + 16 .....
S = ( 15 x 16 ) / 2 = 120
tu fais la même démarche pour la somme des 100 premiers nombres
( 1 + 100 ) + ( 2 + 99) + ( 3 + 98) ......
S = ( 100 x 101 ) / 2 = 5 050