Bonjour j'aurais besoin d'aide s'il vous plaît je doit le rendre demain Merci

Réponse

Re Bonjour,

Explications étape par étape

1)

a)

a(0)=200

a(1)=200+10=...

a(2)=a(2)+10=...

a(3)=a(2)+10=..

b)

On a donc :

a(n+1)=a(n)+0 qui prouve que :

La suite (a(n)) est une suite arithmétique de raison r=10 et de 1er terme a(0)=200.

2)

a)

b(0)=180

Le montant d'une année sur l'autre est multiplié par 1+6/100=1.06.

Donc :

b(1)=180*1.06=..

b(2)=b(1)*1.06=...

Etc.

b)

On a donc :

b(n+1)=b(n) *1.06 qui prouve que :

La suite (b(n)) est une suite géométrique de raison q=1.06 et de 1er terme b(0)=180.

3)

Il faut calculer le montant total des primes payées pendant 10 ans .

Pour (a(n)) , on ajoute : a(0)+a(1)+...+(a(9)

Pour b(n), on ajoute : b(0)+b(1)+...+b(9).

Il existe aussi des formules dans le cours :

Total pour la suite (a(n)) :

10 x [a(0)+a(9)]/2

Il faut calculer a(9)=200+10*9=290

Total pour la suite (a(n)) :

10 x (200+290)/2=2450

Total pour la suite (b(n)) :

b(0) x (1-q^10)/(1-q) soit :

Total pour la suite (b(n)) :

180 x (1-1.06^10)/(1-1.06) ≈ 2372.54

La proposition B  est la plus avantageuse sur 10 ans.