Bonjour svp pouvez vous m’aider s’il vous plais merci

Bonjour,

h(t)= -2.5t²+8.5t+2

Résoudre h(t) > 9

-2.5t²+8.5t+2-9 > 0

-2.5t²+8.5t-7 > 0

Δ= (8.5)²-4(-2.5)(-7)= 72.25-70= 2.25 > 0 alors deux solutions

x= (-8.5-√2.25)/-5= -10/-5= 2      

x2=  (-8.5+√2.25)/-5= -7/-5=7/5

Tableau de signes

 x     I 0         7/5          2        4  I

g(t)   I      +      Ф     -     Ф   +

g(t) > 0 , S= ] 0; 7/5 [ U] 2;4 [

g(t) < 0 ,  S= ] 7/5; 2 [