Mathématiques

Question

Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice ( c’est pour lundi)

Aux quatre coins d'un carré de côté 4 cm, on enlève un carré de côté x.
On obtient ainsi une croix.
1) Déterminer l'aire A1 du grand carré.
2) Exprimer en fonction de x l'aire A2 d'un petit carré blanc.
3) Exprimer en fonction de x l'aire A3 de la croix. Expliquer.
4) L'aire de la croix peut aussi se calculer en utilisant la formule :
A = 4(4 – 2x) + 2x(4 – 2x)
Développer cette deuxième expression pour montrer qu'elle est
égale à celle trouvée question 3

Merci d’avance
Bonjour, j’aurais besoin d’aide pour cet exercice ( c’est pour lundi) Aux quatre coins d'un carré de côté 4 cm, on enlève un carré de côté x. On obtient ainsi u

0 Commentaire.

1 Réponse

  • Bonjour,

    1) Pour calculer l'air d'un carré, il faut multiplier le côté par le côté.

    A1 = 4*4 = 16 cm.

    2) A2 = x*x = x²

    3) A3 = 16 - 4x² car l'aire de la croix, c'est l'air du carré moins l'aire des 4 petits carrés aux angles. Il y a donc 16 pour l'aire du carré et 4x² car x² = l'aire d'un seul carré de l'angle, il y en a quatre, donc on x²*4 = 4x².

    4) A = 4(4 - 2x) + 2x(4 - 2x)

    A = 4*4 + 4*(-2x) + 2x*4 + 2x*(-2x)

    A = 16 - 8x + 8x - 4x²

    A = 16 - 4x²

    En espérant t'avoir aidé au maximum !

Autres questions