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Question

Aidezmoi svp :( je ne comprend Rien  !!
On considère le programme de calcul suivant :
* Choisir un nombre de départ
* Retrancher 2 au triple de ce nombre
* Elevé le résulta au carré
* Retrancher 25 au résultat obtenu
* Ecriture le résultat obtenu  
1 / a / Vérifier que lorsque le nombre de départ est 2 on obtient -9
b/ Donner le résultat du programme lorsque le nombre de départ est 4
c / Donner le résultat du programme lorsque le nombre de départ est noté x  
2/ Matt prétend que pour n'importe quel nombre de départ x , l'expression
(3x -7)( 3x + 3 ) Permet d'obtenir le résultat du programme de calcul  a t- il raison ?

1 Réponse

  • 1)  Voici le programme de calcul : (3x - 2)² - 25

    a) (3 x 2 - 2)² - 25
         (6  - 2 )² - 25
         4² -25
         16 - 25
         -9

    b) (3 x 4 - 2)² - 25
         (12  -2)² - 25
         10² - 25
         100 - 25
          75

    c) (3x - 2)² - 25
         (3x)² - 2 x 3x x 2 + 2² - 25
         9x² - 12x + 4 - 25
         9x² - 12x - 21

    d) Si l'on factorise l'expression de départ: (3x - 2)² - 25, on remarque que:
    (3x - 2)² - 25
    (3x - 2)² - 5²
    (3x - 2 - 5)(3x - 2 + 5)
    (3x - 7)(3x + 3)

    On obtient donc bien le même résultat que Matt. Matt a donc raison!

    J'espère t'avoir aidé(e)! :)

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