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Question

On appelle x le nombre choisi au départ et on appelle g la fonction associée à ce programme de calculs. 3) Donner l'expression algébrique de la fonction g. 4) Calculer l'image de 7 par la fonction g. 5) Déterminer un antécédent de 28par la fonction g
Merci à tous ceux qui essayeront de régler mon problème :)​
On appelle x le nombre choisi au départ et on appelle g la fonction associée à ce programme de calculs. 3) Donner l'expression algébrique de la fonction g. 4) C

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1 Réponse

  • nbre             x

    -1               x - 1

    au ²           (x - 1)²

    * 2            2 (x-1)²

    - 4            2(x-1)² - 4

    => g(x) = 2(x-1)² - 4

    image de 7 ?

    g(7) = 2(7-1)² - 4 = 2*36 - 4 = 72 - 4 = 68

    antécédent de 28 par g ?

    donc résoudre g(x) = 28 pour trouver x l'antécédent

    soit 2(x-1)² - 4 = 28

    2(x-1)² - 32 = 0

    (x-1)² - 16 = 0

    (x-1) - 4² = 0

    (x-1+4) (x-1-4) = 0

    (x+3) (x-5) = 0

    soit x =-3

    soit x = 5

    deux antécédents de 28

    vérif

    g(-3) = 2(-3-1)² - 4 = 2*16 - 4 = 32 - 4 = 28   correct

    et

    g(5) = 2(5-1)² - 4 = 2*16 - 4 = 28  correct

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