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Question

Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît.

1) Dans cette question, on suppose que AB = 40cm.
a. Calculer l'aire du carré ABCD.
b. Calculer l'aire du rectangle DEFG

2) Peut-on trouver la longueur AB de sorte que l'aire du carré ABCD soit égale à l'aire du rectangle DEFG ? Si oui, calculer AB. Si non, expliquer pourquoi. ​

Merci d'avance
Bonjour j'aurais besoin d'aide pour cet exercice s'il vous plaît. 1) Dans cette question, on suppose que AB = 40cm. a. Calculer l'aire du carré ABCD. b. Calcule

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1 Réponse

  • Bonjour,

    1) a) aire ABCD = AB² = 40² = 1 600 cm²

      b) aire DEFG = DE × DG

                             = (AD-AE) × (DC+CG)

                             = (40-15) × (40+25)

                             = 1 625 cm²

    2) appelons x la longueur AB, on a alors :

       x² = (x-15)(x+25)

    donc : x² = x²+25x-15x-375

    donc : x²-x² = 10x-375

    donc : 10x = 375

    donc : x = 37,5

    les aires du carré ABCD et du rectangle DEFG sont égales quand

    AB = 37,5 cm

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