Bonjour pourriez vous maider en maths svp je narrive cest pour aujhourdhui svp ​

b.On peut dire que les points M,I et N sont alignés.

c.Nn le triangle AMN sont pas un rectangle

Réponse :

56) l'étagère est-elle horizontale

pour montrer que l'étagère est horizontale, il faut montrer que l'étagère est perpendiculaire au mur,  pour cela il faut appliquer la réciproque du th.Pythagore

MN²+ML² = (30 - 12)² + 24² = 18²+24² = 324 + 576 = 900

NL² = 30² = 900

on a,  MN²+ML² = NL² donc on en déduit d'après la réciproque du th.Pythagore que le triangle MNL est rectangle en M

donc (MP) ⊥ (ML) ⇔ (MP) est horizontale

l'étagère est donc horizontale

57) a) démontrer que les triangles  AMI et AIN sont rectangles

il faut appliquer la réciproque du th.Pythagore

triangle AMI ;  MI²+AI² = 9²+12² = 81+144 = 225

                      AM² = 15² = 225

on a, MI²+AI² = AM² donc d'après la réciproque du th.Pythagore, le triangle AMI est rectangle en I

triangle AIN ; AI²+IN² = 12²+16² = 144 +256 = 400

                       AN² = 20² = 400

on a donc AI²+IN² = AN² donc d'après la réciproque du th.Pythagore

le triangle AIN est rectangle en I

b) que peut-on dire alors des points M, I et N

puisque (AI) ⊥ (MI) et (AI) ⊥ (IN) alors (AI) ⊥ (MN)

donc  I ∈ (MN)   donc les points M , I et N sont alignés

c) le triangle AMN est-il rectangle ?

pour cela on applique la réciproque du th.Pythagore

AM²+AN² = 15²+20² = 225+400 = 625

MN² = 25² = 625

donc l'égalité AM²+AN² = MN² est vérifiée donc d'après la réciproque du th.Pythagore on en déduit que le triangle AMN est rectangle en A

Explications étape par étape