Bonjour, pour voici un exercice que je dois rendre pour jeudi. J’ai regarder l’exercice et mon problème et que je ne trouve pas la valeur de a pour la forme can

Réponse :

h est du second degré donc de la forme  h(t) = at² + bt + c

la forme canonique, c'est h(t) = a(t - α)² + β

On sait aussi que le sommet de la courbe est atteint pour t = α

(pour info, on a toujours le sommet de la courbe pour t = α = -b/2a)

pour β, on a h(α) = a(α - α)² + β = a*0 + β = β

On sait à présent que h(t) = a(t - 2,5)² + 6,125

Mais on a aussi une info importante, h(0) = 3. Merci l'énoncé !

Donc h(0) = 3

a(0 - 2,5)² + 6,125 = 3

6,25a + 6,125 = 3

6,25a = -3.125

a = -0,5

h(t) = -0,5*(t - 2,5)² + 6,125

ou h(t) = [tex]\frac{-(t - 2,5)^{2}}{2}[/tex] + [tex]\frac{49}{8}[/tex]  pour ceux qui préfèrent les fractions