Bonjour j’ai du mal à faire l’exercice 69 vous pouvez m’aider s’il vous plaît

Réponse :

EX69

1) calculer les coordonnées des vecteurs suivants

a) vec(GF) = (2 - 1 ; - 2 - 1) = (1 ; - 3)

   vec(DE) = (- 4 + 3 ; 2 + 1) = (- 1 ; 3)

b) vec(EG) = (1 + 4 ; 1 - 2) = (5 ; - 1)

   vec(FD) = (- 3 - 2 ; - 1 + 2) = (- 5 ; 1)

c) vec(EF) = (2 + 4 ; - 2 - 2) = (6 ; - 4)

   vec(DG) = (1 + 3 ; 1 + 1) = (4 ; 2)

d) vec(GE) = (- 4 - 1 ; 2 - 1) = (- 5 ; 1)

   vec(DG) = (4 ; 2)

2) calculer les déterminants des vecteurs de la question 1

    D = x'y - y'x

a) D = - 1 * (- 3) - 3 * 1  = 3 - 3 = 0

b) D = - 5 * (- 1) - 1 * (- 1) = 5 + 1 = 6

c) D = 4 * (- 4) - 2*6 = - 16 - 12 = - 28

d) D = 4*1 - 2(- 5) = 4 + 10 = 14

3) les vecteurs de la question 1 sont -ils colinéaires ?

on rappelle que deux vecteurs sont colinéaires ssi le déterminant est nul

les vecteurs GF et DE  sont colinéaires car le D = 0

les autres vecteurs ne sont pas colinéaires car  D ≠ 0

Explications étape par étape