Bonjour Jai un Devoir maison.a faire pour demain mais je ne comprend pas l'exercice 1 si quelqu'un peut m'aider svp merci d'avance bon dimanche . On considère l
Question
Jai un Devoir maison.a faire pour demain mais je ne comprend pas l'exercice 1 si quelqu'un peut m'aider svp merci d'avance bon dimanche .
On considère le programme de calcul ci-dessous:
- Choisir un nombre
-Ajouter 2
- Elever cette somme au carré
- Soustraire au résultat le carré du nombre choisi au départ
- Soustraire ai résultat 4
1) a) montrer que si le chiffre choisi est 1 le programme de calcul renvoie le nombre 4.
b) montrer que si le chiffre choisi est 5 le programme de calcul renvoie le nombre 20.
2)a) quel est le nombre retourné par le programme de calcul si le nombre choisi est 2?
3)a) En notant x le nombre de départ quel est l'expression littérale obtenue par ce programme de calculs ?
b)Justifier que l'expression obtenue par programme de calcul est égale à 4 fois x .
Merci de votre aide .
1 Réponse
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1. Réponse Alexlag64
Réponse :
Explications étape par étape
Question 1a)
Tu suis les instructions de calcul pour le chiffre 1
1 tu prend le chiffre 1
1+2=3 tu ajoutes 2
3²=3x3=9 tu élève le résultat au carré
9-1=8 tu enlève le carré du chiffre de départ au résultat
8-4=4 tu enlève 4 au résultat
tu obtient bien le nombre 4 en résultat
Question 1b)
Tu suis les instructions pour le chiffre 5
5
5+2=7
7²=7x7=49
49-5²=49-(5x5)=49-25=24
24-4=20 tu obtient bien 20
Question 2)
Tu suis les instructions de calcul pour le chiffre 2
2
2+2=4
4²=4x4=16
16-2²=16-(2x2)=16-4=12
12-4=8
Question 3a)
On note x le nombre de départ :
On a donc :
(x+2)²-x²-4
Question 3b)
En développant (x+2)²
(x+2)²=x²+2*x*2+2²
=x²+4x+4
Quand on remplace dans l'expression d'avant :
x²+4x+4-x²-4
=x²-x²+4-4+4x
=4x