Pierre perd les 2/5 de ses billes ,puis il en regagne les 3/10 . Il en a alors 54.Combien de billes avait il au départ ?

Réponse :

Pierre avait 60 billes au départ.

Explications :

Pierre a perdu 2/5 et en a regagné 3/10 :

ça veut donc dire -2/5 et +3/10

3/10 - 2/5 = 3/10 - 4/10 = -1/10

Il a donc perdu 1/10 de ses billes

S'il a perdu 1/10 de ses billes, ça veut dire que 54 correspond aux 9/10 qu'il lui reste :

54 = 9/10

540/9 = 60

Pierre avait donc 60 billes

Vérification :

Il perd 2/5 de ses 60 billes :

2/5 X 60 = 120/5 = 24

Il a perdu 24 billes

Il regagne 3/10 de ses 60 billes :

3/10 X 60 = 180/10 = 18

Il a regagné 18 billes

24 - 18 = 6

Il a quand même perdu 6 billes

60 - 6 = 54