Bonjour qui pourrait m’aider s’il vous plaît merci d’avance

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

BJ=375-240=135

CI=225-81=144

1)J est sur le segment [CB]

I est sur le segment [CD]

le théorème de Thalès nous donne :

d'une part: DI/DC=81/225=9/25

d'autre part: BJ/BC=135/375=9/25

on constate que DI/DC=BJ/BC

d'après la réciproque du théorème de Thalès ,les droites (IJ)et(BD)sont parallèles.

2)le triangle JCI est rectangle en C,d'après le théorème de Pythagore on a:

IJ²=CJ²+CI²

IJ²=240²+144²

IJ²=57600+20736

IJ=√78336

IJ=48√34

IJ≈279.89

3)le triangle JBA est rectangle en B,,d'après le théorème de Pythagore on a:

JA²=BJ²+BA²

JA²=135²+225²

JA²=18225+50625

JA²=√68850

JA=45√34

JA≈262.39

le triangle ADI est rectangle en D,d'après le théorème de Pythagore on a;

AI²=DA²+DI²

AI²=375²+81²

AI²=140625+6561

AI²=√147186

AI≈383.65

on a:

AI²=JA²+JI²

√147186=√68850+√78336

√147186=√147186

d'après la réciproque du théorème de Pythagore,le triangle AIJ est rectangle en J