Quelqu’un peut m’aider svp et en expliquant avec les étapes merci

Réponse :

Bonjour

Exercice 11,

a.Deux solutions possibles :

Soit 2x-12 = 0

Soit 3x+ 15 = 0

Or 2x - 12 est nul lorsque :

2x = 12

x = 12/2 = 6

et 3x + 15 est nul lorsque :

3x = -15

x = -15/3 = -5

Donc S = {6;-5}

(S ici veut dire "Solutions", l'expression veut dire en gros les solutions de cette équation sont 6 et -5)

"Un produit est nul quand l'un de ses facteurs est nul"

C'est le même principe pour toute la suite:

b. 5x + 7 = 0

5x = -7

x = -7/5

3x - 2 = 0

3x = 2

x = 2/3

S = {-7/5 ; 2/3}

c. 4x + 1 = 0

4x = -1

x = -1/4

-7x + 5 = 0

-7x = -5

x = 5/7

S = {-1/4 ; 5/7}

d. -3x + 5 = 0

-3x = -5

x = 5/3

-2x - 7 = 0

-2x = 7

x = -7/2

S = {5/3 ; -7/2}

Exercice 12 :

a. 5x + 3x < -7-9

8x < -16

x < -16/8

x < -2

b. -5x ≥ 11 - 8

-5x ≥ 2

x ≥ -2/5

c. -12x + 24 < 5x - 4x + 7

-12x -5x + 4x < 7-24

-13x < -17

On multiplie par - 1 des deux côtés donc on change le signe de l'inéquation car -1 est un nombre négatif :

13x > 17

x > 17/13

Pour représenter graphiquement tu traces un axe (une ligne) que tu vas graduer : .... -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3....

Et tu vas colorer la partie qui correspond à x.Par exemple pour la a. x <-2 tu vas colorier en vert à partir de -2 en allant un peu à gauche pour signifier que sa va jusqu'à moins l'infini.

Bon courage.