Bonjour jai un dm math s'il vous plaut qui est pas dans mes capacité de la finir je crois bien pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît? Merci d'avance.​

bjr

1)

Aire rectangle

longueur : 20 + x + x = 20 + 2x

largeur : 12 + x + x = 12 + 2x

A(x) = (20 + 2x)(12 + 2x)

      = 240+ 40x + 24x + 4x²

       = 4x² + 64x² + 240

2)

Cette aire doit être égale à 420 (mm²)

A(x) = 420

4x² + 64x + 240 = 420

4x² + 64x + 240 - 420 = 0

4x² + 64x - 180 = 0  (1)

la valeur cherchée pour x est solution de l'équation (1)

3)

4x² + 64x - 180 = 0   (1)             on met 4 en facteur  

4(x² + 16x - 45) = 0                  on simplifie les deux membres par 4 (non nul)

x² + 16x - 45 = 0 (2)

(1) et (2) ont les mêmes solutions

4) résolution de cette équation

on calcule le discriminant

Δ = (b² - 4ac) = 16² -4*(-45)

                      = 256 + 180 = 436

√Δ = √(4*109) = 2√109

il est positif, il y a deux solutions

x1 = (-16 - 2√109) / 2 = - 8 - √109

x2 = (-16 + 2√109)/2 = - 8 + √109

x est une longueur, la solution x1, négative est à rejeter.

Il reste x2, soit -8 + √109

qui vaut environ 2,4 mm