Bonjour, j'ai un exercice de math, pouvez vous m'aidez merci d'avance ​

Réponse :

déterminer la mesure de l'angle ^ACB en degré arrondi à 0.1 près

AB² = (7 - 3)² + (- 1 + 4)² = 16 + 9 = 25 ⇒ AB = √25 = 5

BC² = (13-7)²+(- 9+1)² = 36 + 64 = 100 ⇒ BC = √100 = 10

AC² = (13 - 3)²+ (- 9 + 4) = 100 + 25 = 125 ⇒ AC = 5√5

on a l'égalité AB²+ BC² = AC²  donc d'après la recip.th.Pythagore

le triangle ABC est rectangle en B

sin ^ACB = AB/AC = 5/5√5 = 1/√5 = √5/5 ≈ 0.447 ⇒ ^ACB = 26.56°

arrondi à 0.1 près  on aura : ^ACB ≈ 26.6°

Explications étape par étape