Bonjour pouvez vous m'aidez à la question 3)a) de la partie B? Je ne comprends pas comment on peut montrer que f(alpha)=1/alpha+1

Réponse :

question 3.a  montrer que f(α) = 1/(α+1)

puisque α est solution de l'équation g(α) = 0  ⇔ g(α) = α + 2 - e^α = 0

⇔ e^α = α + 2

f(α) = (e^α - 1)/(αe^α + 1)  ⇔ f(α) = ((α+2) - 1)/(α(α+ 2) + 1)

⇔ f(α) = (α + 1)/(α² + 2 α + 1)  ⇔ f(α) = (α+1)/(α + 1)² = 1/(α + 1)

Explications étape par étape