Bonjour un peu d’aide ne serais pas de refus. On considère la fonction définie sur R par: f(x)=(3x-2)' - 49 On note sa courbe re

bjr

f(x)=(3x-2)² - 49

On note sa courbe représentative dans le plan muni  d'un repère.

1. Déterminer, pour tout réel x, la forme développée

f(x) = (3x)² - 2*3x*2 + 2² - 49 = 9x² - 12x + 4 - 49 = 9x² - 12x - 45

puis une forme factorisée de f(x).

f(x) = (3x-2)² - 7² = (3x-2 +7) (3x-2 - 7) = (3x+5) (2x-9)

2. Pour chacune des questions suivantes, indiquer puis  utiliser la forme la plus adaptée pour y répondre.

a. Déterminer l'image ? de par la fonctions.

l'image de quoi ??

b. Déterminer les coordonnées du point d'intersection  de avec l'axe des ordonnées.

=> x = 0 et f(0) = 9*0² - 12*0 - 45 = -45

=> point (0 ; -45)

c. Déterminer les antécédents de 0 par la fonction ſ.

donc résoudre f(x) = 0

soit (3x+5) (2x-9) = 0

soit x = -5/3     soit x = 9/2 = 4,5

d. Le point A(4:51) appartient-il à la courbe ?!

si A € à la courbe alors f(xa) = 51 = (3xa - 2)² - 49

tu remplaces xa par 5 et calcule..

e. Déterminer les abscisses des points d'ordonnées 15  de la courbe C.

donc résoudre f(x) = 15

(3x-2)² - 49  = 15

soit (3x - 2)² - 64 = 0

soit (3x - 2)² - 8² = 0

tu factorises et réponds

puisque tu sais que a² - b² = (a+b) (a-b)