Bonjour je comprend vraiment rien à cette exercice aidez moi svp. ​

Réponse :

Explications étape par étape

Partie B)

f(x)=x-2-3lnx  sur ]0;+oo[

limites

si x tend vers 0+ , lnx tend vers -oo donc f(x) tend vers -3(-oo)=+oo

si x tend vers +oo  -3lnx tend vers-oo la fonction linéaire y=x croît plus vite que la fonction ln  donc f(x) tend vers+oo

2)dérivée f'(x)=1-3/x=(x-3)/x  comme x>0 f'(x)=0 pour x=3  et est du signe de x-3

tableau de signes de f'(x) et de variations de f(x)

x     0                              3                                  +oo

f'(x)  .............-......................0....................+..........................

f(x)   +oo.........dédroi........f(3)...........croi.....................+oo

f(3)=3-2-3ln3=1-3ln3=-2,3 (environ)

3)f(x)=0  d'après le TVI  f(x)=0 admet deux solutions alpha et béta  et

une sur ]0; 3[

0,6<alpha<0,7    

une sur ]3; +oo[  

8,3<beta<8,4

Conclusion ;la courbe de la partie A serait la représentation graphique  de f(x) sur ]0;12].