Mathématiques

Question

PITIIIIIIEEEEEEEEEEER! Pour cet exercice je donne 18 points! Il s'agit d'une exo de DM donc j'aimerais que ce soit détailler, d'ou les 18 points! Merci d'avance pour ceux qui m'aideront ^^

Une fonction affine f est définie sur ]0;+l'infinie[ par: f(x)= ax+b+c/x'
où a,b et c sont des nombres.
On connaît le tableau de variation:(VOIR PHOTO CI DESSOUS)

1) A l'aide des renseignements portés sur le tableau, montrer que a,b et c sont solutions du système:  c=9a
                 a+b+c=-9
                 3a+b+c/3=-5 

2) Résolvez ce système et déduisez en f(x).
PITIIIIIIEEEEEEEEEEER! Pour cet exercice je donne 18 points! Il s'agit d'une exo de DM donc j'aimerais que ce soit détailler, d'ou les 18 points! Merci d'avance

1 Réponse

  • f'(×) = a- c/×^2 f'(3) = 0 => a - c/9 = 0 => c= 9a f(1) = a + b + c = -9 f(3) = 3a + b + c/3 = -5 donc a + b + 9a = -9 => 10a + b = -9 et 3a + b + 3a = -5 => 6a + b = -5 si on soustrait on a 4a = -4 => a = -1 => c = -9 -6 + b = -1 => b = 5 f(×) = -× + 5 -9/×