Bonjour , je n’arrive à faire cette exercice , pouvais vous m’aider SVP 1) ou faut il placer le point M sur le segment [AB] pour que les 2 rectangles colorés ai

Réponse :

Bonjour, ce problème se rapporte au chapitre sur les équations que nous allons utiliser comme outil pour résoudre l'exercice.

Explications étape par étape

Appelons x la longueur du côté AM. Nous aurons donc:

1) Le périmètre des deux rectangles est le même.

1er rectangle: P = 2(x+2) car x est la longueur et 2 est la largeur

2e rectangle: P = 2(15-x +5) car si on enlève x à 15 on a la longueur du deuxième rectangle et sa largeur est 5

On résoud donc:

2(x+2) = 2(15-x +5)

=> (x+2) = (20-x)

=> x +2 = 20 -x

=> 2x = 18 => x=18/2 = 9

Donc il faut placer le point M à 9 cm de A.

2) L'aire des deux rectangles est la même.

1er rectangle: A = 2x

2e rectangle: A = 5(15-x)

On résoud donc:

2x = 5(15-x)

=> 2x = 75 -5x

=> 7x = 75

=> x = 75/7 => x=10.714

Donc il faut placer le point M à 10.714 cm de A.

Autre type de mise en équation.. https://nosdevoirs.fr/devoir/119110

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