Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour la 3ème question s'il vous plaît, je ne sais pas du tout comment faire, pouvez vous m'aider ?

bjr

on calcule l'aire du triangle rouge en retranchant à l'aire du carré la somme des aires des 3 triangles rectangles

aire ADM :  (10*x)/2 = 5x

aire MBN : (10 - x)*2x / 2 = (10 - x)x = 10x - x²

aire NCD : (10 - 2x)*10/2 = 5(10 - 2x) = 50 - 10x

aire carré 100

aire DMN : 100 -(5x + 10x - x² + 50 - 10x)

                   =  100 - (-x² + 5x + 50)

                  = 100 + x² - 5x - 50

                   = x² - 5x + 50

A(x) = x² -5x + 50

le coefficient de x est positif, cette fonction admet un minimum pour la valeur de x qui annule la dérivée

A'(x) = 2x - 5

2x - 5 = 0

x = 5/2  (ou 2,5 cm)