Exercice 1: L'aire d'un rectangle est de 48 m². Sa diagonale mesure 10 m. On multiplie par 5 les dimensions du rectangle 1. Calculez l'aire du nouveau rectangle

Réponse :

1) Si l est la largeur du rectangle et L sa longueur alors son aire est :

A=l*L=48  (en mètre carrés)

si on multiplie les dimensions par 5 : l devient 5*l et L devient 5*L

la nouvelle aire est :

A'=5*l*5*L=25*l*L= 25*A (sortir sa calculette je n'en ai pas sous la main)

2) C'est un rectangle n'est-ce pas ? comment on calcule la longueur de diagonale d'un rectangle en fonction de ses dimensions ???

Pythagore:

d²=l²+L²

après avoir multiplié l et L par 5

d'²=(5l)²+(5L)²=25l²+25L²=25(l²+L²)=25*d²

d'²=25*10²=2500

d'=racine carrée de 2500=5