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Question

Sur une figure triangle
⇒Les points K,A,F,C sont alignes:
⇒Les points G,A,E,B sont aussi alignés:
⇒(EF) et ( BC) sont parallèles:
⇒AB = 5 cm et AC = 6.5 et AE = 3  et EF=4.8
⇒Ak = 2.6 et AG= 2

1. Démontrer que BC =8 cm.
2. Les droites (KG) et ( Bc) sont-elles paralllèles ? démontrer le
3. Les droites (Ac) et (Ab) sont-elles perpendiculaires ? démontrer le

Sur une figure triangle ⇒Les points K,A,F,C sont alignes: ⇒Les points G,A,E,B sont aussi alignés: ⇒(EF) et ( BC) sont parallèles: ⇒AB = 5 cm et AC = 6.5 et AE =

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1 Réponse

  • puisque les droites( BE) et (FC) sont sécantes en A et qu les droites(EF) et ( BC) sont paraléles alors d'  après le théorème de thales on a :  AE = AF= EF
                                                                                         ----    ----  ---
                                                                                         AB    AC    BC


     AE=EF
    ----  ----
    AB  BC


    3= 4,8
    ---  -----
    5    BC

           5×4,8=8
    BC=-----
           3

    3. on a AB=5=2,5
               ---    --
             AG    2

    ET  AC=6,5=2,5
         ----    ---
         AK      2?6

    PUISQUE  AB=AC ET QUE LES POINTS B,A,G et C,A,k sont alignées dans le même ordre        ----  ---
                     AG  AK

    ALORS  D APRES  LA RECIPROQUE du théoreme de thalemes les droites KG ET BC
    SONT PARALLÈLES


    BC²=8²+64
    AB²+AC²=5²+6,5²=67,25
    puisque BC²≠AB²+AC², alors pour le théorème  de pythagore , ABC n est pas un triangle rectangles dont les droites  AC  ET AB ne sont pas perpendiculaires

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