Bonjour, j’étudie actuellement le chapitre sur les équations du second degrés et j’ai un problème à résoudre je n’y arrive pas. Merci de m’aider ! Voici l’énonc
Mathématiques
ludidivine04
Question
Bonjour, j’étudie actuellement le chapitre sur les équations du second degrés et j’ai un problème à résoudre je n’y arrive pas. Merci de m’aider ! Voici l’énoncé:
Une entreprise de jouets dispose d'une chaine de production de voitures électriques pour
enfants. L'exercice a pour but de déterminer le nombre de voitures à produire et à vendre
pour assurer un bénéfice.
Le coût de production C en euros pour x milliers voitures fabriquées est donné par la
relation:
>C(x)=-0,02 x² +148 x + 7762,5
Le prix de vente d'une voiture est de 150 euros.
1) Exprimer en fonction de x le montant total annuel des ventes qu'on notera V(x).
2) Pour que l'entreprise réalise un bénéfice il faut que le montant des ventes V(x)
soit au moins égal au montant de production C(x). Soit B(x) le bénéfice. Exprimer
B(x) en fonction de C(x) et V(x).
3) Résoudre l'équation B(x) = 0
4) Déduire le nombre de voitures à produire pour que le bénéfice soit nul.
Une entreprise de jouets dispose d'une chaine de production de voitures électriques pour
enfants. L'exercice a pour but de déterminer le nombre de voitures à produire et à vendre
pour assurer un bénéfice.
Le coût de production C en euros pour x milliers voitures fabriquées est donné par la
relation:
>C(x)=-0,02 x² +148 x + 7762,5
Le prix de vente d'une voiture est de 150 euros.
1) Exprimer en fonction de x le montant total annuel des ventes qu'on notera V(x).
2) Pour que l'entreprise réalise un bénéfice il faut que le montant des ventes V(x)
soit au moins égal au montant de production C(x). Soit B(x) le bénéfice. Exprimer
B(x) en fonction de C(x) et V(x).
3) Résoudre l'équation B(x) = 0
4) Déduire le nombre de voitures à produire pour que le bénéfice soit nul.
1 Réponse
-
1. Réponse Vins
bonjour
V (x) > - 0.02 x² + 148 x + 7 762.5
150 x + 0 .02 x² - 148 x - 7 762.5 > 0
0.02 x + 2 x - 7 762. 5 > 0
Δ = 4 - 4 ( 0.02 * - 7 762.5) = 4 - 4 * - 155.25 = 625
x 1 = ( - 2 - 25 ) / 0.04 = - 27/ 0.04 = - 675 donc non retenue
x 2 = ( - 2 + 25 ) / 0.04 = 23 /0.04 = 575
il faut produire 575 voitures
finis avec un tableau de signes