Bonjour je viens de faire cette exercice mais je ne pense pas avoir tout juste. Quelqu'un aurait l’amabilité de me faire la correction de cette exercice. Cordia

bjr

avec 0 ≤ x ≤ 400

C(x) = 0,005x² - 0,5x + 49,5

et

R(x) = 1,3x

a)

R(x) > C(x)

=> 1,3x > 0,005x² - 0,5x + 49,5

=> 1,3x - 0,005x² + 0,5x - 49,5 > 0

=>  -0,05x² + 1,8x - 49,5 > 0

b) 30 racine du polynôme

-0,005x² + 1,8x - 49,5

tu as donc calculer Δ et les deux racines

Δ = 1,8² - 4*(-0,05*(-49,5)) = 3,24 - 0,99 = 2,25 = 1,5²

=> x1 = (-1,8-1,5) / (2*(-0,005) = -2,8 / (-0,01) = 280

et

x2 = (-1,8 + 1,5) / (-0,01) = -0,3/(-0,01) = 30

=> factorisation  = -0,005 (x-30) (x-280)  que j'appelle B(x)

x               -∞                30               280                +∞

x-30                     -                +                     +

x-280                  -                 -                      +

B(x)                       -                 +                      -

donc bénéfice si x € [30 ; 280]