Urgent pour demain!! Comment démontrer que FEG est un triangle rectangle

Dans le triangle rectangle FGH, on applique le t de Pythagore:
HG²+HF²=GF²
HF²=GF²-HG²
HF²=45²-27² = 1296
HF= V1296= 36 cm
Dans le triangle rectangle HEF, on a:
HE²+HF²=EF²
HE²=54²+36²= 4212
HE= V4212 = 18V13
Dans le triangle FEG, je calcule:
EF²=(18V13)²= 4212 d'une part
EH²+HF² = 54²+36²= 4212 d'autre part
Je constate que EH²+HF² =EF²
Par la réciproque du t de Pythagore, le triangle FEG est donc rectangle en F.