Bonsoir pouvez-vous m’ai Svp 1) Écrire les décompositions en produit de facteurs premièrs des nombres 156 et 380. Détailler la méthode. 2) Donner la forme

Réponse :

Ecrivons les décompositions en produit de facteurs premiers des nombres 156 et 380

Pour trouver les produits de facteurs, on doit trouver l'ensemble des diviseurs de ces nombres jusqu'à en déboucher sur un nombre qui soit premier à la fin. On commence d'abord avec le plus petit diviseur puis on monte.

156/2=78

78/2 = 39

69/3= 13

13/13 = 1

d'ou, 156 = 2*2*3*13

Le produit de facteur de 156 est; (2*3) (2*13)

Trouvons le produit de facteur pour 380

380/2 = 190

190/2 = 95

95/5 = 19

19/19 = 1

Alors, 380 = 2*2*5*19

380 =  (2*5) (2*19)

Donnons la forme irréductible de la fraction 156/380

Puisque, 150 et 380 ont 2*2=4 comme facteur commun, pour rendre la fraction irréductive on va simplifier par 4 le numérateur et le dénominateur

[tex]A = \frac{156/4}{380/4} \\A = \frac{39}{45}[/tex]

Telle est l'expression de la fraction irréductible.

Pour plus d'informations, veuillez consulter:

https://nosdevoirs.fr/devoir/765630

Explications étape par étape