Bonjour j'ai un soucis avec l'exercice de mon dm de math si quelqu'un peut m'aider : Soit f la fonction définie sur r par f(x)= 2x au cube - 6x² -2x +6 A) Vérif
Mathématiques
noeshrekp54ciu
Question
Bonjour j'ai un soucis avec l'exercice de mon dm de math si quelqu'un peut m'aider :
Soit f la fonction définie sur r par f(x)= 2x au cube - 6x² -2x +6
A) Vérifier que pour tout réel x : f(x) = 2(x-1)(x+1)(x-3)
B) En déduire les racines de f sur R
C) Etudier le signe de la fonction f(x) sur R
Soit f la fonction définie sur r par f(x)= 2x au cube - 6x² -2x +6
A) Vérifier que pour tout réel x : f(x) = 2(x-1)(x+1)(x-3)
B) En déduire les racines de f sur R
C) Etudier le signe de la fonction f(x) sur R
1 Réponse
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1. Réponse Vins
bonsoir
2 ( x - 1 ) ( x + 1 ) ( x - 3 )
= 2 ( x² - 1) ( x - 3 )
= 2 ( x ³ - 3 x² - x + 3)
= 2 x³ - 6 x² - 2 x + 6
( 2 x - 2 ) ( x + 1 ) ( x - 3 )
s'annule en x = 1 , x = - 1 et x = 3
x - ∞ - 1 1 3 + ∞
2 x - 2 - - 0 + +
x + 1 - 0 + + +
x - 3 - - - 0 +
produit - 0 + 0 - 0 +