Mathématiques

Question

j'ai un problème avec mon dm de maths je suis en 5e voilà l'énoncé nouvelle m'ont embauché dans une grande entreprise de vente en ligne et de distribution de hand spinner Émilie doit optimiser le volume occupé par tous les cartons de l'entrepôt les étagères toutes identiques mesurent chacune 4,48 mètres de longueur 1,12 m de hauteur et 3,5 m de profondeur l'objectif d'Emily est de déterminer la taille des cartons à commander afin d'avoir une unique taille de carton cubique sur les étagères que les étagères soit entièrement rempli que le volume des cartons sur le plus grand possible qu'elle sera le volume des boîtes qu'Émilie devra commander détailler le raisonnement et laisser toute trace de recherche même non aboutie si quelqu'un pouvait m'aider à résoudre ses problèmes ce serait très gentil je vous en remercie​

1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape

    1) les cartons sont cubiques

    donc tous les côtés sont égaux

    2)

    transformons toutes les données en cm ce sera plus clair

    4.48m=448 cm

    1.12 m=112 cm

    3.5m=350 cm

    3)

    on veut utiliser toute la place et qu'il y ait un volume maximum donc la plus grande dimension possible

    a)

    la dimension des cartons doit donc diviser exactement

    448 ; 112  350

    la dimension des cartons sera un diviseur commun de

    448 ; 112; 350

    b)

    448=2x2x2x2x2x2x7

    112=2x2x2x2x7

    350=2x5x5x7

    le plus grand diviseur commun sera

    2x7

    14

    les cartons auront la dimension 14 cm

    4)

    nombre de cartons

    sur la longueur

    448/14=32

    sur la hauteur

    112/14=8

    en profondeur

    350/14=25

    il faudra donc

    32x8x25=6400

    6400 cartons de 14 cm de côtés

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