Bonjour si on augmente de 5 cm la longueur du côté d'un carré son aire augmente de 85 cm carré. Quelle est l'aire de ce carré ?

Bonjour,

Soit x la longueur d'un côté de ce carré, on a :

(x + 5)² = x² + 85

donc : x² + 10x + 25 = x² + 85

donc : x² - x² + 10x = 85 - 25

donc : 10x = 60

donc : x = 60/10 = 6

donc aire du carré = 6² = 36 cm²

vérification :

un côté du carré mesure 6 cm donc son aire est 36 cm²

si on allonge ce côté de 5 cm il mesure alors 11 cm est son aire est donc 121 cm². En passant de 36 à 121 cm², l'aire du carré a bien augmenté de 85 cm²