Merci de m’aider pour cet exercice en valeur absolue. Pour tout x appartenant à ℝ, f(x) =| 2x² + 2x – 4 | a) Ecrire f(x) sans valeur absolue (on pourra faire un

Réponse :

Explications étape par étape

Les solutions de x²+2x-4=0 sont x=-2 et x=1  entre ces deux valeurs  le tracé de f(x)=2x²+2x-4 est en dessous de l'axe des abscisses

f(x)=I2x²+2x-4I s'écrit sans valeurs absolues:

f(x)=2x²+2x-4 sur ]-oo;-2[U]1; +oo[

      f(x)=-(2x²+2x-4)  soit f(x)=-2x²-2x+4  sur [-2;+1]

c)f(x)=4 soit I2x²+2x-4I=4 admet 4 solutions

deux en résolvant 2x²+2x-4=4  soit 2x²+2x-8=0 qui sont x1=(-1-V17)/2 et x2=(-1+v17)/2

deux en résolvant -2x²-2x+4=4 soit  -2x²-2x=0 solutions x3=0 et x4=-1