Bonjour, quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice ? Un confiseur prépare des sachets de confiserie où il place des chocolats, des calissons et des berlingot
Question
Un confiseur prépare des sachets de confiserie où il place des chocolats, des calissons et des berlingots.
S’il met 6 chocolats dans chaque sachet, il lui en reste 3.
S’il met 5 chocolats dans chaque sachet, il ne lui en reste aucun.
1. S’il met 3 chocolats dans chaque sachet, lui en restera-t-il ?
2. On sait que le nombre de chocolats est inférieur à 60. De combien de chocolats dispose-t-il ? Expliquer
Merci d'avance.
2 Réponse
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1. Réponse calinizou
Réponse :
bonjour
si il mets 3 chocolats il ne lui en restera pas si le nombre est divisible par 3
il en met 6 reste 3
il en mets 5 reste rien donc le nombre se termine soit par 0 soit par 5
cherchons dans la table du 5 et inférieur à 60
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55
table du 6
6 12 18 24 30 36 42 48 54
on voit qu'il y a aussi
15+3=18
45+3=48
donc les chiffrespossible sont 15 et 45
en plus 45÷3=15 sachets et il reste rien et 15÷3=5 sachets il reste rien
Explications étape par étape
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2. Réponse caylus
Réponse :
Bonjour,
Explications étape par étape
Soit n le nombre de chocolats
[tex]n=6*k_1+3\\=3(2*k_1+1)\\[/tex]
1)
n est donc un multiple de 3
(il en restera 0)
2)
[tex]n=5*k_2\\n=6*k_1+3\\\Longrightarrow\ k_2=\dfrac{6*k_1+3}{5} =k_1+\dfrac{k_1+3}{5} \\\\k_1=2+5*t\\k_2=2+5*t+\dfrac{2+5*t+3}{5} =3+6*t\\\\n=5*k_2=5*(3+6*t)=15+30*t\\\\Si\ t=0\ alors\ n=15\\Si\ t=1\ alors\ n=15+1*30=45\\[/tex]
Il y a donc 2 solutions: 15 ou 45.