Bonsoir pouvai vous maider pour l’exercice deux : explications avec etapes ? Svp merci

Réponse :

Explications étape par étape

Partie A: il suffit de lire sur le graphique

a)B(x)=400 pour V=3  et V=15,3 (environ)

b) B(x)>0 pour 1<x<16,3

partie B

B(x)=-x³+6x²+180x-184  sur [0; 18]

Dérivée B'(x)=-3x²+12x+180

Signes de cette dérivée on résout d'abord B(x)=0 via delta (je pense que tu connais)

ce qui donne -x²+4x+60=0   delta=16+240=256 et Vdelta=16

solutions de B(x)=0  x1=(-4+16)/(-2)=-6  hors domaine

et x2=(-4-16)/(-2)=10

tableau de signes de B'(x) et de variations de B(x)

x        0                           10                              18

B'(x).................+....................0..................-..................

B(x)  B(0)......croi..............B(10).........décroi.........B(18)

B(0)=-184;      B(10)=-1000+600+1800-184=1216 ; B(18)=-.......(calculette)

2) Pour obtenir le bénéfice max de 1216€  il faut produire 10 litres de vaccin.