bonjour pouvez vous m'aider merci pour les questions 11 12 13​

Bonjour;

Exercice n° 11 .

1.

On a : PR² = 13² = 169 cm² ;

et : GP² + GR² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169 cm² ;

donc on a : GP² + GR² = PR² ;

donc en appliquant le théorème réciproque de Pythagore ;

donc le triangle PGR est rectangle en G .

2.

Le triangle PGR est rectangle en G ;

donc on a : cos(GPR) = GR/RP = 12/13 ;

sin(GPR) = PG/RP = 5/13 ;

et tan(GPR) = PG/GR = 5/12 .

Exercice n° 12 .

En considérant le triangle ABC rectangle en C , on a :

cos(BAC) = AC/AB ; sin(BAC) = BC/AB et tan(BAC) = BC/AC .

En considérant le triangle AHC rectangle en H , on a :

cos(BAC) = AH/AC ; sin(BAC) = HC/AC et tan(BAC) = HC/AH .

Exercice n° 13 .

Pour le premier triangle , la longueur du côté rouge

est : 7,2 x cos(50°) ≈ 4,63 cm .

Pour le deuxième triangle , notons r la longueur

du côté rouge et v la longueur du côté vert .

On a donc : tan(31°) = v/r ;

donc : r = v/tan(31°) = 4,7/tan(31°) ≈ 7,82 .